DIMENSION ENTIERE

La notion de dimension est très simple à comprendre intuitivement… quand elle est entière et inférieure à 4.

L’espace, les volumes sont en 3 dimensions. Les plans, les surfaces sont en 2 dimensions. Les droites, les lignes sont à 1 dimension. Par extension on dit que les points sont de dimension zéro.

Un élément de géométrie de dimension ‘d’ peut être entouré d’au moins ‘d+1’ éléments de dimension ‘d-1’ pour l’isoler du reste :

      •  Segment de droite On obtient un morceau de ligne (segment) par la pose de 2 points sur cette ligne.

Surface       •  On obtient une surface géométrique en traçant au moins 3 segments de droite sur un plan.

 

      •  Volume On obtient un volume géométrique en limitant un morceau d’espace par au moins 4 surfaces.

 

      •  Délimité un morceau d’espace-temps (à 4 dimension) par 5 volumes est hors de notre imagination.

      •  Projection centrale d'un cube quadridimensionel en trois dimensions ... au-delà, la visualisation devient encore plus compliquée!

On voit donc que le polygone avec le moins de côté est un triangle et le polyèdre avec le moins de face est un tétraèdre.