DIMENSION FRACTALE

Fractales: les dimensions ne sont pas seulement entières : il y en a une infinité, entre 2 valeurs entières.
Les objets naturels sont rugueux même très peu, contrairement aux objets géométriques qui sont lisses. Il n’est pas possible de déterminer de façon absolue où se termine un objet et où commence le voisin.
La manière la plus simple d’obtenir une fractale, c’est de la trouver dans la nature.
Certains végétaux comme la fougère ou le chou possèdent de splendides fractales qui n’ont pas attendu Mandelbrot (mathématicien français qui leurs a attribué ce nom en 1964) pour exister.
Les nuages ou les montagnes sont aussi des exemples de fractales mais ceux-là ne présentent pas d’autosimilarité.

Objets qui se répètent à l'infini. En zoomant une partie, le tout refait son apparition.
Autosimilarité à toutes les échelles. Le même objet est observable même en augmentant l'échelle.

Documentaire d'Arte sur les fractales et Benoit Mandelbrot.

Apparues au XIXème siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXème siècle. Elles n'acquirent un statut à part entière que dans les années 1970, grâce au mathématicien français Benoît Mandelbrot qui en fit l'objet d'une nouvelle discipline mathématique : la géométrie fractale. Le terme «fractale» (du latin fractus, «brisé») fut d'ailleurs inventé par Mandelbrot pour désigner un type d'objets dont l'irrégularité les distingue des figures géométriques euclidiennes telles que la droite, le cercle ou les autres formes que nous connaissons.