CUBOCTAEDRE TRONQUE

Polyèdre archimédien

Cuboctaèdre tronqué

Il est composé de 28 faces (12 carrés, 8 hexagones, 6 octogones), 72 arêtes et 48 sommets. Toutes les arêtes sont de la même longueur.

Evidemment les angles entre les arêtes sont de 135°, 120° et 90°. Les angles entre les faces sont de 125°15’ entre hexagones et octogones de 135° entre carrés et octogones et de 144°48’ entre carrés et hexagones. Il y a 3 arêtes par sommet.

On l’obtient par chanfreinage du cube ou de l’octaèdre. Il est possible de l’appeler aussi le «grand rhombicuboctaèdre» ou solide de Kelvin.

Comme avec des cubes, on peut paver (c'est-à-dire remplir sans trou ni chevauchement) l'espace avec des octaèdres tronqués. Cette propriété d'empilement sans interstice provient du fait que l'octaèdre tronqué n'est autre que le "domaine fondamental" (à savoir le domaine formé des points pour lesquels le nœud le plus proche est le nœud considéré) d'un réseau cubique centré.
Le réseau cubique centré est obtenu à partir de deux réseaux cubiques simples, chaque nœud de l'un étant au centre d'un cube formé par 8 nœuds de l'autre. Il est moins dense que le réseau cubique à faces centrées, dont le domaine fondamental est le dodécaèdre rhombique.