ETOILE DODECAEDRIQUE

Polyèdre platonicien étoilé

Etoile dodécaédrique La surface extérieure est constituée de 60 (5x12) triangles d’or de 72°, 72° et 36°.

On voit à l’intérieur des triangles équilatéraux et des triangles d’or (108°, 36°, 36° et 72°, 72°, 36°).

Les sommets de l’étoile forment les 20 triangles d’un icosaèdre.

C’est une étoile parmi d’autres.

Il est possible que la longueur des arêtes des pyramides pentagonales soit égale à celle des arêtes du dodécaèdre. C’est dans ce cas un solide de Képler-Poinsot, solide régulier mais concave.

La version que je présente est remarquable dans le sens où il suffit de prolonger les arêtes du dodécaèdre jusqu’à ce qu’elles se rencontrent. Le croisement a lieu à 1,618... fois la longueur des arêtes, le nombre d’or. Il est contenu naturellement dans le pentagone régulier.