ETOILE ICOSAEDRIQUE

Polyèdre platonicien étoilé

Etoile icosaédrique La surface extérieure est constituée de 60 (2x20) triangles d’or de 72°, 72° et 36°.

On voit à l’intérieur des triangles d’or (108°, 36°, 36° et 72°, 72°, 36°)

Les sommets de l’étoile forment les 12 pentagones d’un dodécaèdre.

C’est une étoile parmi d’autres.

Il est possible que les pyramides triangulaires sur chaque face de l’icosaèdre, soient des tétraèdres. C’est dans ce cas un solide de Képler-Poinsot, solide régulier mais concave.

La version que je présente est remarquable dans le sens où il suffit de prolonger les arêtes de l’icosaèdre jusqu’à ce qu’elles se rencontrent. Le croisement a lieu à 1,618... fois la longueur des arêtes, le nombre d’or. Les pentagrammes, étoiles à 5 branches se croisent comme dans le dodécaèdre mais ils sont plus imbriqués.