UNIVERS DODECAEDRIQUE

 Se pourrait-il que nous vivions à l’intérieur d’un gigantesque dodécaèdre ? Depuis le début du XXème siècle les plus grands mathématiciens et physiciens, pour commencer par Poincaré et Einstein, ont remis en cause les concepts d’univers infini, sans limite. La forme que Poincaré a déduite de ses calculs a été le dodécaèdre (espace de Poincaré). En un siècle de multiples formes ont eu leur heure de gloire mais actuellement c’est de nouveau l’univers dodécaédrique qui revient en force au regard des dernières théories. Voici un résumé de celles-ci, de la relativité générale à l’univers chiffonné.

L'Univers est-il spatialement fermé ou ouvert? Souvent négligée par les chercheurs, l'étude des variantes topologiques d'espace à trois dimensions est susceptible d'apporter des réponses originales à la question de l'extension spatiale. Dans les modèles d'univers "chiffonné", le ciel est le théâtre d'une gigantesque illusion d'optique.

par Jean-Pierre Luminet

Le cosmos relativiste

La relativité générale bouleverse les concepts même de temps et d'espace. Einstein a déduit que l’univers et l’espace-temps sont deux choses séparées : l’univers est contenu dans l’espace-temps ; c’est la structure sous-jacente de l’univers.  L'univers n'a pas une structure d'espace euclidien immuable tissé par un temps indépendant; c'est un espace temps non euclidien déformé par la présence de matière. Manifestation de la courbure de l'espace temps, la gravitation dicte les trajectoires des particules matérielles et des rayons lumineux, astreints à épouser les contours d'une géométrie quadridimensionnelle non euclidienne.

Les équations fondamentales de la relativité décrivent la façon dont le contenu matériel de l'univers détermine la géométrie de l'espace temps. De cette manière, la théorie permet de décrire l'univers dans son ensemble selon des modèles cosmologiques plausibles. Parmi les solutions que permet la théorie, certaines seulement décrivent correctement l'univers sans entrer en contradiction avec les observations astronomiques.

Einstein construisit en 1917 le premier modèle d'univers fondé sur sa théorie de la relativité. Sa grande trouvaille fut de proposer une approche nouvelle de la question de l'espace fini ou infini. En effet, la géométrie non-euclidienne permet de représenter précisément un espace à la fois fini et sans limite : l'hyper-sphère. Einstein offrit donc, pour la première fois dans l'histoire de la cosmologie, un modèle d'univers fini échappant à tout paradoxe de "bord".     
Pour toucher du doigt intuitivement ce qu’est un espace-temps quadridimensionnel fini et sans limite, il suffit de prendre l’exemple d’une fourmi sur une orange. Elle peut déambuler  indéfiniment en ligne droite quelle que soit la direction qu’elle prenne au départ. Visiblement une orange est un objet fini. La surface d’une orange est un espace bidimensionnel fini et sans limite.

 Un espace fini et sans bord

Les partisans d'un monde fini ont longtemps buté sur une difficulté fondamentale. Il semblait indispensable d'imaginer au Monde un centre et une frontière, mais Archytas de Tarente, pythagoricien du Vème siècle, énonça un paradoxe visant à démontrer l'absurdité de l'idée d'un bord matériel du monde. Son argument connut une fortune considérable dans tous les débats sur l'espace : "Si je suis à l'extrémité du ciel, puis-je allonger la main ou un bâton ? Il est absurde de penser que je ne le peux pas; et si je le peux, ce qui se trouve au-delà est soit un corps, soit l'espace. Nous pouvons donc aller au-delà de cela encore, et ainsi de suite. Et s'il y a toujours un nouvel espace vers lequel on peut tendre le bâton, cela implique clairement une extension sans limites".      
Si ce qui est au delà du Monde fait toujours partie du Monde, le Monde ne peut logiquement être borné sans qu'il y ait paradoxe! Il fallut attendre le développement des géométries non euclidiennes au XIX
ème siècle pour résoudre la controverse. Ces géométries permettent de concevoir des espaces finis sans avoir de bord (tout comme, à deux dimensions, la surface d'une sphère) et considérer sans paradoxe un univers fini. Cette conception n'est pas si naturelle et la confusion se retrouve encore aujourd'hui dans nombre d'esprits; lorsque, par exemple, un conférencier décrit l'expansion de l'univers, il se voit souvent poser la question : dans quoi l'univers gonfle t-il? La réponse est que l'univers ne gonfle dans rien du tout, puisqu'il n'y a pas d'espace en dehors de lui-même ! Mais pour le comprendre vraiment, il faut adopter un cadre mental non.
Il faut se débarrasser de centaines d’années d’illusion euclidienne. Un espace euclidien est un cas d’école pour commencer à apprendre la géométrie aux jeunes enfants. L’espace qui nous entoure n’est pas et n’a jamais été euclidien mais c’est une approximation qui peut fonctionner pour des espaces finis pas trop grand et traversé par des champs (surtout gravitationnel) faibles. Un espace euclidien de grande dimension ne peut contenir ni matière ni aucun champ ce qui n’est visiblement pas le cas.

A côté de la révolution conceptuelle issue de la relativité, les progrès observationnels conduisirent Hubble à annoncer, en 1929, que les autres galaxies s'éloignent systématiquement de la nôtre, avec des vitesses proportionnelles à leur distance. Le modèle d'Einstein du donc être abandonné car il décrivait un univers statique, au profit de modèles d'univers dynamiques explorés indépendamment par le russe Alexandre Friedmann et par le belge Georges Lemaître.

La question de la finitude ou de l'infinitude de l'espace est parfaitement bien posée dans le cadre des modèles de Friedmann-Lemaître, appelés plus communément "modèles de big bang". Ces modèles supposent que l'univers a partout les mêmes propriétés (l'espace est dit "homogène et isotrope"). Ces propriétés sont de deux sortes seulement : la courbure, constante dans l'espace mais dont il reste à préciser le signe, et la topologie. En ce qui concerne la courbure, trois familles d'espaces sont considérées : l'espace euclidien (c'est à dire à courbure nulle, celui dont nous connaissons bien les propriétés et qui ne peut pas être puisque comme nous l’avons vu, il contient matière et champ), l'espace sphérique (à courbure positive) et l'espace hyperbolique (à courbure négative). L'espace sphérique est, dans tous les cas, fini (c'est l'une des raisons pour lesquelles Einstein, fils de Parménide, le choisit initialement). Pour les espaces des deux autres familles, le caractère fini ou infini dépend de la topologie. Dans les versions les plus simples toutefois, ils sont infinis.

Les cosmologues négligent le plus souvent l'aspect "topologie" pour ne considérer que la courbure. Cette simplification est cruciale quant au problème de l'infini spatial puisque, dans ce cas, le dilemme fini/infini se ramène à connaître le signe de la courbure de l'espace.

La relativité générale indique comment calculer cette courbure. Sa valeur dépend de la densité moyenne de matière qu'il contient, ainsi que de la constante cosmologique (appelée Lambda). Le plus souvent, une seconde simplification est introduite, celle de supposer cette constante nulle. Alors, le caractère fini/infini ne dépend plus que de la densité moyenne de matière : selon qu'elle est supérieure ou inférieure à une certaine "valeur critique" de 10-29g/cm3, la courbure est positive ou négative, et l'espace fini ou infini.

Que montrent les observations ? Elles indiquent une densité moyenne environ dix fois inférieure à la valeur critique. Apparemment, si l'on néglige les complications topologiques et la constante cosmologique, l'espace serait donc infini. De fait, la valeur observée n'est qu'une limite inférieure. Il serait vain de croire que nous voyions toute la matière de l'univers. Différentes raisons suggèrent qu'existent en plus de grandes quantités de masse cachée (par exemple dans d’autres dimensions que les quatre classiques. Souvenons nous des diverses théories dont celles des supercordes : les plus prolixes frôles la centaine de dimension), suffisamment peut-être pour que la densité réelle de l'univers atteigne la valeur critique. Dans ce cas, l'univers resterait marginalement ouvert dans l'espace et dans le temps. C'est le modèle euclidien qu'Einstein et de Sitter proposèrent en 1931, et qui garde encore aujourd'hui les faveurs de nombreux cosmologues sans que rien ne le justifie (sinon ... un sentiment esthétique, la force de l’habitude et un refus forcené de prendre en compte les observations astronomiques et de la plus élémentaire logique!).

L'Univers est-il fermé ou ouvert?

Dans les modèles cosmologiques de Friedmann-Lemaître à constante cosmologique nulle, la courbure est directement liée à la densité : courbure positive (espace sphérique) lorsque la densité est supérieure à la valeur critique, courbure nulle (espace euclidien) si elle est égale à la valeur critique et courbure négative (espace hyperbolique) si elle est inférieure. La courbure dicte donc seule l'évolution temporelle : l'univers est temporellement fermé dans le cas sphérique, temporellement ouvert dans les cas euclidien et hyperbolique. Le modèle euclidien d'Einstein-de Sitter de 1931 (que certains estiment favorisé par le modèle de l'inflation) correspond au schéma du milieu.
Si on suppose en outre la topologie la plus simple, la courbure dicte aussi le caractère fini ou infini de l'espace : fini dans le cas sphérique, infini dans les cas euclidien et hyperbolique.
Moyennant ces deux simplifications (abusives), il y a stricte équivalence entre finitude/infinitude temporelle et finitude/infinitude spatiale.

Dans les modèles de Lemaître à constante cosmologique non nulle, la courbure est liée à la densité de matière et à la constante cosmologique. Il n'y a plus de lien direct entre la courbure et la dynamique temporelle de l'univers : celui-ci peut être sphérique mais temporellement ouvert. Si, en outre, la topologie n'est pas simple, il n'y a plus aucune correspondance entre finitude/infinitude temporelle et finitude/infinitude spatiale.

La noirceur de la nuit

Si le paradoxe du bord a fait obstacle à l'espace fini, le "paradoxe de la nuit noire" a fait obstacle à l'infini cosmique. L'obscurité de la nuit cache en effet un mystère impliquant le cosmos tout entier, son extension et son histoire. Il s'énonce comme suit : si l'espace est infini et uniformément rempli d'astres, en quelque direction que l'on regarde on doit finir par trouver une étoile sur la ligne de visée. Autrement dit, le fond du ciel devrait être une tapisserie radieuse continûment composée d'étoiles, ne laissant aucune place au noir. Pourquoi n'en est-il pas ainsi ? La question, posée dès le XVIIème siècle par Kepler, souleva des dizaines d'explications et de modèles. C'est l'écrivain américain Edgar Allan Poe qui fournit la première réponse satisfaisante. Dans un texte prémonitoire intitulé Eurêka, Poe expliqua que le noir de la nuit reposait sur la finitude du temps cosmique. En effet, la lumière ne se propage qu'à vitesse finie. Or, dans un univers temporellement fini, les étoiles n'ont pas toujours existé. Nous ne pouvons donc recevoir leur lumière que si celle-ci a eu le temps de nous atteindre, c'est à dire si les étoiles qui l'ont émise sont suffisamment proches. Ainsi, le ciel n'est pas uniformément brillant parce que les étoiles (pas nécessairement l'univers tout entier) n'existent que depuis un temps fini (à moins que l’univers soit fini depuis un temps infini mais là on attend encore que la question soit posée).
En comprenant comment l'obscurité nocturne était riche d'enseignement sur la finitude temporelle du monde, Poe anticipait de plusieurs décennies sur les modèles relativistes du big-bang.

Rayonnement fossileLe rayonnement du fond de ciel

Puisque l'univers n'existe (sinon en tant qu'univers, du moins dans un état permettant l'existence des étoiles) que depuis quelques milliards d'années, le fond du ciel n'est guère brillant. Il émet une faible lueur, imperceptible à nos yeux, mais que les radiotélescopes ont captée en 1965; c'est le vestige de l'éblouissant feu primitif refroidi par quinze milliards d'années de voyage.     
Que l'espace soit infini ou non, seul un volume fini et calculable et accessible aux observations. Le rayonnement de fond de ciel marque un horizon, un mur ultime contre lequel butera à jamais toute observation. Car, dans sa phase primordiale, l'univers ne donne rien à voir : ni la lumière, ni les étoiles ni aucun autre astre n'étaient encore formés!

La topologie de l'univers

Les questions relatives à la forme globale de l'espace et, en particulier, son extension finie ou infinie, relèvent en dernière analyse, non pas de la relativité générale (une théorie physique locale) mais de la topologie (théorie mathématique globale).

Rien n'oblige l'espace à posséder la topologie la plus simple (dite "simplement connexe") car la relativité générale n'impose aucune contrainte sur les propriétés globales de l'espace temps. De nombreuses "variantes" topologiques d'espace à trois dimensions peuvent donc être utilisées pour construire des modèles d'univers pertinents, c'est-à-dire compatibles à la fois avec la relativité et avec les observations.

Grâce aux topologies "multi-connexes", il devient possible de considérer des modèles d'univers où l'espace est fini quelle que soit sa courbure, même si la densité de matière et la constante cosmologique sont très faibles.

Historiquement, c'est W. de Sitter qui fit remarquer en 1917 à Einstein que son modèle d'univers statique et sphérique pouvait s'accommoder d'une topologie différente, à savoir celle de l'espace projectif. La différence n'était pas très grande car ces deux variantes sont finies. C'est dans l'article fondateur de Friedmann, en 1922, qu'il est fait mention pour la première fois d'une variante topologique finie de l'espace euclidien (normalement infini). Ceci resta ignoré d'Einstein qui, en 1931, publia avec de Sitter un article où ils optaient pour le modèle euclidien infini. Ce n'est qu'en 1958 que Lemaître mentionna l'existence d'espaces hyperboliques compacts, eux aussi susceptibles d'être appliqués aux modèles de big-bang. Malgré cela, le sujet est toujours resté confidentiel et largement ignoré de la communauté des chercheurs.

Outre l'intérêt de "compactifier" des espaces infinis, les modèles d'espace multi-connexe sont source de bien des surprises en créant une "illusion de l'infini". Voyons pourquoi. Pour construire des espaces multi-connexes, les mathématiques nous enseignent que l'on peut partir de l'un des trois types d'espaces "ordinaires" (simplement connexes). Ensuite, l'identification de certains points les uns aux autres fait changer la forme de l'espace et le rend multi-connexe. A partir de quoi l'on peut construire des modèles d'univers, où l'espace est fini (bien que la courbure puisse être négative ou nulle) et de volume réellement petit. On les appelle "mini-univers". L'exemple le plus simple est celui où notre espace serait un hypertore ayant un rayon inférieur à dix milliards d'années-lumière (il faudra être convainquant pour me dire comment la géométrie dans un hypertore peut-être euclidienne !). Dans ce cas, les rayons lumineux auraient eu le temps de faire plusieurs fois le tour de l'univers. Cela impliquerait que chaque objet cosmique (chaque galaxie par exemple) devrait apparaître selon autant d'images fantômes, observables dans différentes régions du ciel. L'univers observé nous apparaîtrait donc constitué de la répétition d'un même ensemble de galaxies (ceci est vrai si l’univers touche les limites de l’espace. Il peut être comme le jaune dans un œuf et n’avoir pas encore atteint les bords).

Il n'est pas facile de vérifier si nous vivons ou non dans un mini-univers. Les images fantômes de chaque galaxie "réelle" nous apparaîtraient dans des directions différentes, avec des éclats différents, sous des orientations différentes, et à des époques différentes de l'évolution de la galaxie en question. Il serait pratiquement impossible de les reconnaître comme telles! L'univers pourrait nous paraître vaste, "déplié", rempli de milliards de galaxies, tandis qu'il serait en réalité beaucoup plus petit, "replié" mais ne contenant qu'un petit nombre d'objets authentiques. Une énorme illusion d'optique cosmique! Bien sûr, les données observationnelles actuelles permettent d'éliminer la possibilité d'un univers trop petit... sinon nous aurions déjà reconnu, proches de nous, des images multiples de notre propre Galaxie! Divers arguments de ce genre, appliqués à quelques objets cosmiques (les amas de galaxies les plus proches), permettent d'exclure un univers dont les dimensions seraient inférieures à quelques centaines de millions d'années-lumière. Des études statistiques sur la distribution des amas de galaxies révéleront peut-être la nature "chiffonnée" de l'espace sur une échelle de quelques milliards d'années-lumière.
Réfléchissons ! Les plus puissants réseaux de radiotélescopes et télescopes permettent de «voir» des objets qui sont datés par les astronomes à environ 10 milliards d’années. Or ces mêmes astronomes datent l’univers à environ 13 ou 14 milliards d’années. Même si la Terre se trouve au centre de l’univers (ce qui ne veut rien dire mais supposons). Il y a 10 milliards d’années l’univers ne mesurait donc qu’entre 3 et 4 années lumière de
Galaxies fantômesrayon. Comment un astre pouvait-il être déjà à 10 milliards d’années lumière à l’époque. Saisissez vous le paradoxe ? Continuez vous à croire que nous sommes dans un univers euclidien, infini, sans borne et qui a commencé par un big-bang ?

 

Nous voyons un ciel rempli de galaxies, mais son aspect ne permet pas de décider si les galaxies des régions lointaines sont ou non des images fantômes de galaxies plus proches. L'hypothèse d'un Univers multiconnexe ne peut être écartée : l'Univers pourrait nous paraître vaste, "déplié", tandis qu'il serait en réalité beaucoup plus petit et "replié".

B.A.-BA de topologie

La topologie est la branche de la géométrie qui classifie les espaces en fonction de leur forme globale. Par définition, les espaces d'une même classe peuvent se déduire les uns des autres par déformation continue, sans découpage ni déchirure. Dans le cas des espaces à deux dimensions, c'est à dire des surfaces, la sphère, par exemple, a la même topologie que n'importe quelle surface fermée (un bol, une bouteille, un œuf) mais différente des surfaces trouées (à un trou : un tore, une tasse avec une anse, un rond de serviette, un donut à 2 trous comme une monture de lunettes,…). Mais le plan est de topologie différente, puisque aucune déformation continue ne lui donnera la forme d'une sphère.
Pour mieux visualiser ce qu'est la topologie, partons du plan euclidien ordinaire. C'est un feuillet infini à 2 dimensions (que l'on imagine le plus souvent dans l'espace à 3 dimensions). Découpons une bande de "longueur" infinie mais de largeur finie; puis identifions (recollons) les deux bords de cette bande : on obtient un cylindre, c'est à dire une surface de topologie différente de celle du plan initial. Prenons une autre feuille infinie et, cette fois, découpons-la en rectangle. Collons deux bords opposés nous obtenons à nouveau un cylindre mais fini et collons aussi les 2 extrémités du cylindre. Nous obtenons une surface fermée, finie. C'est un tore. A partir d'une simple feuille de papier nous avons donc défini 3 surfaces de topologies différentes, appartenant à la même famille de courbure nulle : les surfaces localement euclidiennes (ils y tiennent vraiment ! Lâchez ce pauvre Euclide) (ce ne sont pas les seules).       
Les mathématiciens se sont attachés à la classification des espaces à trois dimensions. Comme les surfaces, les espaces peuvent d'abord être rangés, selon le signe de leur courbure, en type sphérique, type euclidien ou type hyperbolique. Ensuite on dénombre les variantes topologiques à l'intérieur de chacune de ces familles. Il existe par exemple 18 sortes d'espaces tridimensionnels à courbure nulle, de topologies distinctes. Le plus simple est l'espace euclidien "ordinaire", celui dont on apprend les propriétés sur les bancs des écoles, mais d'autres sont fermés et finis. C'est par exemple le cas de l'hypertore, qui généralise à trois dimensions le cas du tore. Un hypertore peut être considéré comme l'intérieur d'un cube ordinaire, dont les faces opposées deux à deux sont identifiées : en sortant par l'une, on rentre immédiatement par celle qui est opposée. Un tel espace est fini.
D'autre part, il y a une infinité de formes d'espaces à courbure positive, toutes finies, et une infinité d'espaces à courbure négative, certaines fermées (finies) et les autres ouvertes (infinies).
Pour les visualiser, on les représente par l'intérieur d'un polyèdre dont certaines faces sont identifiées deux à deux. (On arrive enfin à la partie de la démonstration qui nous intéresse).

Polyèdres platoniciens

Les cinq polyèdres réguliers, déjà invoqués par Platon pour géométriser les "éléments" Terre, Eau, Air, Feu, Quintessence, servent aujourd'hui à représenter certains espaces multi-connexes, à condition de considérer que les faces sont identifiées par paires selon certaines transformations géométriques.


Un espace hyperbolique compact

L'intérieur d'un dodécaèdre régulier, dont les faces pentagonales sont identifiées ("collées") par paires, est un espace fermé de courbure négative. Vu de l'intérieur, on aurait l'impression de vivre dans un espace cellulaire, pavé à l'infini par des dodécaèdres déformés par des illusions d'optique.

 

Copyright 1990 by The Geometry Center, University of Minnesota.

Jeux de miroirs cosmiques

Qui n'a pas été fasciné par les jeux de miroirs? Qu'il s'agisse de la Galerie des Glaces du Château de Versailles ou des plus modestes Palais des Glaces des attractions foraines, chacun s'émerveille de l'illusion engendrée par les images fantômes. Les miroirs recèlent certains secrets de l'infini.

Tout le monde a constaté que tapisser de miroirs les murs d'une pièce donne l'illusion d'une pièce plus grande.

Prenons une pièce tapissée de miroirs sur ses six parois (plancher et plafond compris). Si vous pénétrez dans la pièce, par le jeu des multiples réflexions sur les parois vous avez immédiatement l'impression de voir l'infini, comme si vous étiez suspendu au sommet d'un puits sans fond, prêt à être avalé dans une direction ou une autre au moindre mouvement.

Il pourrait bien en être ainsi de l'espace cosmique!

3 version de l'Univers chiffonné Il se peut que la topologie de l'univers soit multiconnexe, c'est-à-dire que l'espace ressemble à l'intérieur d'une pièce tapissée de miroirs compliqués. Cette multiconnexité créerait dans l'univers des chemins supplémentaires pour les rayons lumineux qui nous parviennent des galaxies lointaines. Il en résulterait un grand nombre d'images fantômes de ces galaxies. Les schémas sont issus de récentes simulations numériques d'univers "chiffonnés", par Jean Pierre Luminet et ses collaborateurs.

schéma du haut : l'espace est un hypertore, représenté par l'intérieur d'une cube de 5 milliards d'années-lumièe de côté dont les faces opposées sont identiques. 50 galaxies sont distribuées au hasard dans l'espace.

schéma du milieu : positions, sur un planisphère céleste, des 50 galaxies "originales".

schéma du bas : apparence du ciel tenant compte des multiples trajets des rayons lumineux. Chaque galaxie "réelle" engendre une cinquantaine d'images "fantômes". Il est impossible de reconnaître les images "réelles" des images fantômes. Si l'on note la ressemblance de ce schéma avec l'apparence du vrai ciel, on en déduit qu'il est tout à fait possible que nous vivions dans une illusion d'optique cosmique nous donnant l'impression, non pas de l'infini, mais de l'immense, alors que l'espace réel serait petit et "chiffonné".

Le cosmos quantique

Il est clair que le concept de petit univers chiffonné relève de l'esthétique parménidienne. Celle ci a d'ailleurs pris le pas chez la plupart des physiciens modernes, qui cherchent à éliminer les infinis de leurs théories. L'infinitude spatiale n'est pas le seul infini de la cosmologie relativiste. La théorie prédit en effet des configurations où certaines quantités géométriques (la courbure) et physiques (densité d'énergie, température) deviennent infinies : les singularités gravitationnelles. Les plus connues sont la singularité initiale du big bang, et la singularité terminale cachée au fond d'un trou noir. Les physiciens doutent qu'une théorie accouchant de singularités puisse être correcte. Le fait est que la relativité générale est incomplète, puisqu'elle ne tient pas compte des principes de la mécanique quantique. Cette dernière gouverne l'évolution du monde microscopique, en particulier le domaine des particules élémentaires. Sa caractéristique essentielle est de donner une description "floue" des phénomènes, dans la mesure où les événements ne peuvent être calculés qu'en termes de probabilités. Or, le phénomène des singularités met en jeu la structure de l'espace temps à très petite échelle. Il existe une longueur (appelée longueur de Planck, égale à 1,62 10-35 mètre) représentant la plus petite dimension à laquelle l'espace temps peut encore être considéré comme lisse et un temps (appelé temps de Planck égale à 5,4 10-44seconde). En dessous, la texture même de l'espace temps ne serait plus continue mais, tout comme la matière et l'énergie, formée de petits grains. Les infinis gravitationnels seraient remplacés par des fluctuations quantiques de l'espace temps.

Avec la "cosmologie quantique", théorie à peine ébauchée et promise à de fascinants développements, se profilent des univers multiples, simultanés, sans interaction entre eux, ne différant les uns des autres que par leur géométrie, leur topologie, leurs constantes fondamentales de la physique.

Tous ces univers ne seraient que l'écume de l'Univers majuscule, lui infini et éternel, sorte d'océan bouillonnant, en transformation perpétuelle, que les physiciens appellent le "vide quantique". On le voit, les enfants d'Héraclite n'ont pas dit leur dernier mot...

Univers multiplesL'écume du Vide

 

La cosmologie quantique permet d'envisager des univers multiples, sans interaction entre eux. Notre univers observable occuperait une "bulle" transitoire, située au sein d'une "écume" formée par toutes les bulles nées des fluctuations spontanées du vide quantique.

 

Copyright : Manchu/Ciel et Espace



Les deux infinis du trou noir

Les infinis du trou noirCréature hybride enfantée par la géométrie non-euclidienne et la gravitation relativiste, le trou noir offre deux jolis problèmes d'infini : un faux et un vrai. Un trou noir résulte de l'effondrement gravitationnel d'une masse en dessous d'un certain volume critique. Comme le bord d'un puits sans fond creusé dans la trame élastique de l'espace-temps, sa surface marque la frontière géométrique d'une zone de non-retour. Pour un observateur extérieur, les battements d'une horloge placée près du trou noir se ralentissent au fur et à mesure que l'horloge est plus proche de la surface, jusqu'à se figer lorsque l'horloge atteint la surface. Tout se passe alors comme si le temps était indéfiniment gelé. En conséquence, le trou noir lui-même est inobservable, car rejeté à l'infini dans le futur de tout observateur. Cet infini n'est qu'apparent car il peut être résorbé dans une représentation correcte (en temps propre) des phénomènes.       
Il en va tout autrement avec l'intérieur du trou noir. La théorie prédit l'existence d'un infini inéluctable à l'intérieur du trou noir : une singularité, où la courbure et la densité de matière deviennent infinies.

Un voyageur explorant les environs d'un trou noir serait plongé dans des illusions d'optique. Trompé par le faux infini lié à la surface du trou, il ne verrait jamais l'intérieur, à moins d'y plonger en personne et de découvrir à ses dépens le vrai infini de la singularité!  
Ceci est vrai pour les «petits» trous noirs c’est à dire plus légers que plusieurs galaxies. En effet, comme l’a montré Stephen Hawkins, la densité d’un trou noir est inversement proportionnel à son rayon. Donc imaginons un univers qui a la masse du notre, sa densité, sa constante cosmologique. Il est possible de le concevoir comme un gigantesque trou noir à l’intérieur duquel nous sommes. Evidemment pour un trou noir de cette taille il n’y a pas de limite de roche, c’est juste un objet dont la lumière ne sort pas parce que sa densité et son rayon sont suffisants.