TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES VOLUMIQUES

Diminution  : pour diminuer une forme géométrique il suffit d’en retirer une partie (un coin, une tranche,…) régulière ou pas.

Cube diminué d'un coin
Icosaèdre diminué d'une calotte icosaédrique
Pyramide pentagonale dont l'icosaèdre est diminué
Augmentation: pour augmenter il faut ajouter une autre forme sur une ou plusieurs faces et qu’elles raccordent exactement.
Cube augmenté d'une pyramide à base carrée sur une face

Troncature faible: ceci correspond à diminuer tous les sommets d’une forme de la même manière et sans que les troncatures se rejoignent et que les faces résultantes soient régulières.

Tétraèdre faiblement tronqué
Hexaèdre faiblement tronqué
Octaèdre faiblement tronqué
Dodécaèdre faiblement tronqué
Icosaèdre faiblement tronqué

Troncature forte: diminution de tous les sommets mais cette fois les troncatures se rejoignent ou se croisent.
Dodécaèdre tronqué
Icosaèdre tronqué

Adoucissement: obtenu en remplaçant dans le polyèdre de départ le sommet par un polygone comme pour la troncature faible et les arêtes par une suite de faces généralement triangulaires, de sorte à "adoucir" les arêtes et les faces comme dans la taille des pierres précieuses.
Hexaèdre adouci
Octaèdre adouci
Tétraèdre adouci
Dodécaèdre adouci
Icosaèdre adouci

Chanfreinage: les arêtes et les sommets sont biseautés. Chaque sommet est remplacé par un polygone et chaque arête par un quadrilatère. Un chanfreinage est dit régulier quand tous les polygones sont réguliers.

Hexaèdre chanfreiné
Octaèdre chanfreiné
Tétraèdre chanfreiné
Dodécaèdre chanfreiné
Icosaèdre chanfreiné

Stellation: ajoût d’une pyramide sur chaque face de la forme. La pyramide peut être orientée vers l’extérieur ou l’intérieur du solide d’origine.
Dodécaèdre étoilé
Icosaèdre étoilé

Imbrication: plusieurs formes sont encastrées l’une dans l’autre en ayant le même centre. Il est possible que ce soit plusieurs fois la même. Par exemple l’octaèdre étoilé est aussi l’imbrication de 2 tétraèdres identiques.
Tétraèdres imbriqués