HISTOIRE DU NOMBRE D’OR

Avant les Grecs

De nombreuses figures géométriques utilisant le nombre d’or sont présentes dans l’Egypte ancienne.

Pentagone dans cercle

Par exemple la pyramide de Chéops est √φ plus haute que la longueur de sa base.

PERIODE GRECO-ROMAINE

Dans les Eléments d’Euclide, le nombre d’or apparaît comme un nombre irrationnel, la plupart de ses propriétés géométriques y sont présentées.
Euclide n’avait aucune préoccupation mystique. il n’a jamais fait référence au pentacle (pentagone étoilé), auquel les grecs attribuaient une valeur symbolique.

MOYEN AGE

Léonard de Pise dit Fibonacci (célèbre pour ses suites...) né en 1180 rédigea un traité: le Liber Abaci, dans lequel apparaît une série (suite de nombres) qui conduit au nombre d’or.

LA RENAISSANCE

Un traité intitulé Divina proportione rédigé par Luca Pacioli en 1509 et illustré par Léonard de Vinci eut une diffusion internationale. Léonard de Vinci utilise l’expression: sectio aurea (section d’or)


  Jacopo de Barbari - portrait de Luca Pacioli avec le duc Guidobaldo

Luca Pacioli avec le duc Guidobaldo

SON NOM
On le désigne par la lettre grecque Φ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C.) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.

L’HISTOIRE...

Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas).

2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or.

Vème siècle avant J.C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos. Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport.

IIIème siècle avant J.C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments.

1498 : Fra Luca P acioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion").

Au XVIème siècle : Johannes Kepler établi le rapport entre le nombre d'Or et la suite de 1 de Fibonacci.

Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" (der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture. Il cherche ce rapport, et le trouve (on trouve facilement ce qu'on cherche ...) dans beaucoup de monuments classiques. C'est lui qui introduit le côté mythique et mystique du nombre d'or.

Au début du XXème siècle : Matila Ghyka, diplomate roumain, s'appuie sur les travaux du philosophe allemand Zeising et du physicien allemand Gustav Theodor Fechner ; ses ouvrages L'esthétique des proportions dans la nature et dans les arts (1927) et Le Nombre d'or. Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale (1931) insistent sur la prééminence du nombre d'or et établissent définitivement le mythe.

Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or.

1945 : Le Corbusier fait bréveter son Modulor qui donne un système de proportions entre les différentes parties du corps humain.

LES BATISSEURS DE CATHEDRALES

Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisaient une pige constituées de cinq tiges articulées, correspondant chacunes à une unité de mesure de l'époque, relatives au corps humain : la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée.


Les longueurs étaient données en lignes, une ligne mesurant environ 2 mm (précisément 2,247 mm) :

paume

34 lignes

7,64 cm

palme

55 lignes

12,63 cm

empan

89 lignes

20 cm

pied

144 lignes

32,36 cm

  coudée

  233 lignes

  52,36 cm

Pour passer d'une mesure à la suivante, on peut constater que l'on multiplie par le nombre d’or, environ 1,618. On peut dire aussi que l'on passe d'un élément à l'autre de la suite de Fibonacci.

D'après le livre de maths de 3ème, collection cinq sur cinq, Hachette